AN 958: ボード・デザイン・ガイドライン

ID 683073
日付 1/28/2022
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ドキュメント目次

5.5. Sパラメーター

伝送線路の電圧や電流を定義し、マイクロ波周波数で測定することは困難です。これは通常、直接測定には、特定の方向に進む波、または定在波の大きさ (電力から推測) と位相が含まれるためです。したがって、等価電圧と等価電流、および関連するインピーダンスとアドミタンスのマトリックスは、高周波ネットワークを扱う場合には、ある程度抽象化されます。

直接測定、および入射波、反射波、透過波の概念と同質性の高い表現は、散乱行列 (Sパラメーター) です。Sパラメーターがよく使われるのは、さまざまな伝送線路構造のインピーダンス、総損失、入力反射減衰量、挿入損失、およびアイソレーションとクロストークを定量化したい場合です。この概念が最も役立つのは、周波数において集中パラメーターではなく分散パラメーターを考慮する必要がある場合です。

Sパラメーターを理解するために、図 85 に示す2ポート・ネットワークについて考えてみます。ネットワークには、伝送線路、または任意の線形時間不変成分を含めることができます。ポート1と2の入射電圧はE11 とE12 です。反射電圧はER1 とER2 です。Z0 は伝送線路の特性インピーダンスです。ZS とZL は、ソースと負荷のインピーダンスです。

図 85. Sパラメーター

入射電圧波と反射電圧波を2ポート・ネットワークの両側で取得し、それを特性インピーダンスZ0の平方根で割ると、新しい変数 (a12、b1、およびb2) が得られます。これは、各ポートの正規化された電圧波の振幅です。

a1 (| a1|2) の大きさの2乗は、ポート1への入射電力を表し、(| b1|2) は、このポートからの反射電力を表します。同じ関係式が、ポート2にも適用します。

結果として得られるパラメーターは、ネットワークからの散乱波 (反射波) を入射波に関連付けます。このパラメーターはSパラメーターと呼ばれ、次のように定義されます。

ここで、S11 は入力反射係数です。S21 はネットワークを介した順方向伝送です。S12 はネットワークを介した逆方向伝送です。S22 は出力反射係数です。

Sパラメーターの測定設定をは、図 86 および図 87 に示すとおりです。この測定には、次の条件を適用します。

図 86. S11 およびS21 の測定セットアップ
図 87. S22 およびS12 の測定セットアップ

例えば、S11 を測定するには、a2 = 0であることを確認します。これを行うには、負荷からの反射がないことを確認します (つまり、ZL = Z0 に設定します)。

Sパラメーターの測定には通常、ネットワーク・アナライザーを使用します。
  • a1=EI1/√Z0 a2=EI2/√Z0
  • b1=ER1/√Z0 b2=EI2/√Z0
  • b1=S11a1+S12a2
  • b2=S21a1+S22a2
  • S11=(a2/b1) | a2=0
  • S21=(b2/a1) | a2=0
  • S12=(b1/a2) | a1=0
  • S22=(b2/a2) | a1=0